【一元二次不等式的解法】一元二次不等式的解法最好把所有的解法都列出来，我跪..._数学_vlcYLCmr
编辑： admin 2017-15-06
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1、公式求解.简单地说就是按照公式,如完全平方式、十字相乘法等一般公式,进行分解或者合成.举个例子吧,平方我用2表示.x2+2x-3=0化简成：x2+2x+1=4再化简成：(x+1)2=4明白了?
2、图像法.这个只能解决一般问题,一般不采用,用于需要知道解的大体情况时.比如,有几个解啊,是正是负啊.
3、用一般公式.先把方程化简成a2x+bx+c=0的形式,再用公式,一定是越简单越好,因为运算很麻烦,需要很好的计算能力.Δ=b^2-4ac,如果Δ大于0,有2实数解,Δ=0,有一个实数解,Δ小于0,无实数解.（这里不讲虚数,估计你没学到）.然后,一个解x1=[-b+(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,另一个解x2=[-b-(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
4、还有一个解法,但是不常用,就是韦达定理.
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a ,再把两根当做x、y,求解一个二元二次方程.
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题1： 一元二次不等式的解法我要的解法是最简单的那种!最基本的!没有什么抛物线之类~只是想单纯的解一下一元二次不等式!例如：（X-5）（X+5）小于零求它的之范围~还有其他的一些~每步都说得[数学科目]
我就你的例子说明一下一元二次不等式的解法的基本思想
(X－5)(X＋5)＜0
其意思就是两个因式的积小于0,根据乘法法则,积小于0的两个数必须是异号的
所以要使(X－5)(X＋5)＜0成立,只存在下列两种情况：
1、(X－5)是正数,(X＋5)是负数
2、(X－5)是负数,(X＋5)是正数
如果(X－5)是正数,(X＋5)是负数,则有不等式组：
｛X－5＞0
｛X＋5＜0
无解
如果(X－5)是负数,(X＋5)是正数,则有不等式组：
｛X－5＜0
｛X＋5＞0
解得－5＜X＜5
综合可得(X－5)(X＋5)＜0的解集是
－5＜X＜5
如果是(X－5)(X＋5)＞0
其意思就是两个因式的积大于0,根据乘法法则,积小于0的两个数必须是同号的
所以要使(X－5)(X＋5)＞0成立,只存在下列两种情况：
1、(X－5)与(X＋5)都是正数
2、(X－5)与(X＋5)都是负数
如果(X－5)与(X＋5)都是正数,则有不等式组：
｛X－5＞0
｛X＋5＞0
解得X＞5
如果(X－5)与(X＋5)都是负数,则有不等式组：
｛X－5＜0
｛X＋5＜0
解得X＜－5
综合可得(X－5)(X＋5)＜0的解集是
X＜－5或X＞5
其它一元二次不等式的解法都类似于上面的思路
不知道我的解释是否清楚?有疑问发消息给我再讨论.
题2： 一元二次不等式的解法?
先尽可能进行因式分解,如
x^2-5x-6>0
分解为：(x-6)(x+1)>0
所以：x6
当不可以因式分解的时候,就只能套用公式
如：ax^2+bx+c
题3： 有关一元二次不等式的解法问题已知函数Y=x^2－6kx+k+8的值域是[0,∞）,则k应满足的条件是甚么?[数学科目]
因为函数Y=x^2－6kx+k+8的值域是[0,∞）
1,函数图象与X轴无交点,所以k+8>0,且△=36k^2-4k-32
题4： 关于一元二次不等式的解法区间什么的用区间表示实数x的集合：1.0＜x≤1表示为______2.x≤1表示为______3.x＞a表示为_______暂时就这道题它的格式什么的,.[数学科目]
1.x∈(0,1]
x大于0,所以只用圆括号；且x小于等于1,所有用方括号
原则是：大于小于都用圆括号,如果是大于等于或者是小于等于都用方括号.括号的方向应该知道的吧...上限下限中间用“逗号”隔开.
2.x∈(-∞,1]
x小于等于1,所有最大为1,右边写为1]；x最小没有说,所以认为是负无穷大,左边写作(-∞.
注：负无穷大和正无穷大都用圆括号,因为x不可能等于无穷大.
3.x∈(a,+∞),a∈R
x大于a,所有左边写作（a；最大没有说,则为正无穷大,故写作+∞).而且a的范围没有说,所以默认为a属于实数范围,即R
不知道对不对,不学数学很多年了.
题5： 一元二次不等式的解法(过程)[数学科目]
(1)(2x+2)(x-2)>0 解得：x>2或x2
得：x^2-3x+1=0
当且仅当x=1时,x^2 -2x +1=0；
所以元不等式的解为x不等于1
(4）2x^2-2x+3