【已知一个三角形对】已知一个三角形的一个角、这个角所对边上的高和三角..._数学_2C3V
编辑： admin 2017-15-06
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作图步骤如下：
1、作∠C'=90°+(α/2)（已知角之半加90°）,作线段等于三角形周长L；
2、在∠C'某一边上任取一点A',以A'为圆心、L为半径画弧交∠C'另一边于B'点；
3、以A'、B'、C'三点画圆弧,该圆弧上任一点对A'B'张角均为90°+(α/2)；
4、在C'点同侧作A'B'的平行线交圆弧于两点（可随意取其中一点C）,平行线间距等于已知高h；
5、作连线CA'和CB'的垂直平分线,与A'B'分别交于A、B点,则A、B、C三点构成所求作三角形.
参考下图,有兴趣可自己证明之.
其他同学给出的参考思路：
大哥 可以啊
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【已知一个三角形的周长、其中一个角以及这个角的对边上的高,求作这个三角形.】[数学科目]
想想再说.挺有意思的.
题2： 【等腰三角形有一个角是60°，其中一边的长为a，其周长为______．】[数学科目]
∵等腰三角形有一个角为60°，
∴这个等腰三角形是等边三角形；
因此其周长=3×a=3a．
故填3a．
题3： 已知三角形的一个内角为60°，面积为103，周长为20，求此三角形的三边长．[数学科目]
设A=60°，三边长分别为a，b，c，
根据题意得：S=12
∵a+b+c=20，
∴a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120，
整理得：40a=280，即a=7，
∴b+c=13②，
联立①②解得：b=5，c=8；b=8，c=5，
则三角形三边长为5，7，8．
题4： 等腰三角形有一个角是60°，其中一边的长为a，其周长为______．[数学科目]
∵等腰三角形有一个角为60°，
∴这个等腰三角形是等边三角形；
因此其周长=3×a=3a．
故填3a．
题5： 【已知三角形的一个角为60度,面积为10倍根号3平方米,周长为20厘米,求此三角形各边长.】[数学科目]
面积为10倍根号3平方米?
设角B=60° AM为三角形的高 设BM=a BC=x
在直角三角形ABM中,AB=2a AM=√3a MC=x-a
由面积S=（1/2）BC*AM=（1/2）x*√3a =10√3 得 ax=20 即a=20/x ①
在三角形AMC中,由周长为20得AC=20-2a-x
根据勾股定理 （√3a ）2+（x-a)2=(20-2a-x)2 ②
由① ②解得 x1=5 x2=8 当x=5 时 a=4 2a=8 最后一边为20-5-8=7
当X=8时,a=2.5 2a=5 最后一边为20-8-5=7
所以三角形的三边长分别为5 、8 、7
