在平面直角坐标系中，直线l1经过点(2，3)和(-1
编辑： admin 2017-12-03
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（1）设L1的方程为y=kx+b,因为L1经过（2,3）和（-1,-3）
所以 3=2k+b;-3= -k+b
解之得 k=2,b= -1
所以L1的方程为 y=2x-1
因为点（-2,a)是L1和L2的交点,所以该点也在L1上
所以 把x=-2代入L1方程,即得a= -5
（2）因为L2经过原点,所以设L2方程为y=kx
又因为L2经过点（-2,a）,即（-2,-5）
所以 -5= -2k
所以 k=5/2
所以L2方程为 y=(5/2)x
因为（-2,a）是L1和L2的交点,所以该点可以看作是方程 y=2x-1和y=(5/2)x方程组的解.
（3）先算出A点坐标,A点在y轴上,所以x=0,代入L1方程,y= -1,所以A点坐标为（0,-1）,即OA=1.
P点坐标为（-2,-5）,所以三角形APO的高为2,所以三角形APO面积S=（1*2）/2=1
提示：
设Y=kx+b(k≠0）
3=2k+b
-3=-k+b
k=2
b=-1
Y=2x-1
a=-5
y=2x-1
y=2.5x
s=1
类似问题
类似问题1：在平面直角坐标系中,直线l1经过点（2,3）和（-1,-3）,直线l2经过原点,且与直线l1交于（-2,a）.（1）求直线L1和直线L2的表达式；（2）试问（-2,a）可看作是怎样的二元一次方程组的解?（3）设交[数学科目]
1、设L1为y=k1x+b1,L2为y=k2x+b2.
L1经过两点可以得到k1=2,b1=-1
L1=2x-1
L2经过原点,则（0,0）在直线上
则：b2=0
交与一点（-2,a）,说明该点在L1上,代入得
a=2*（-2）-1=-5
该点是交点所以也在L2上,代入L2则得出k2=5/2
L2:y=5/2x
2、可以看做L1,L2交点求坐标的问题
y=2x-1
y=5/2x
3、由1得出,p（-2,-5）
A（0,-1）
S三角形PAO=(OA*P的横坐标)/2
=1*2/2
=1
类似问题2：在直角坐标系中,直线L1经过点（2,3）和（-1,-3）,直线L2经过原点,且与直线L1交于（-2,a).（1）试求a的值（2）试问（-2,a）可看作是怎样的二元一次方程组的解?（3）设交点坐标为P,直线L1与y轴交[数学科目]
（1）设L1的方程为y=kx+b,因为L1经过（2,3）和（-1,-3）
所以 3=2k+b;-3= -k+b
解之得 k=2,b= -1
所以L1的方程为 y=2x-1
因为点（-2,a)是L1和L2的交点,所以该点也在L1上
所以 把x=-2代入L1方程,即得a= -5
（2）因为L2经过原点,所以设L2方程为y=kx
又因为L2经过点（-2,a）,即（-2,-5）
所以 -5= -2k
所以 k=5/2
所以L2方程为 y=(5/2)x
因为（-2,a）是L1和L2的交点,所以该点可以看作是方程 y=2x-1和y=(5/2)x方程组的解.
（3）先算出A点坐标,A点在y轴上,所以x=0,代入L1方程,y= -1,所以A点坐标为（0,-1）,即OA=1.
P点坐标为（-2,-5）,所以三角形APO的高为2,所以三角形APO面积S=（1*2）/2=1
类似问题3：在平面直角坐标系中,坐标原点为o,直线L1：y=x+4与x轴交于点A,直线L2：y=-x+2于y轴交于点B.直线y=-1/2x+b与L1交于点M,与L2交于点N（点N 不与B重合）.1） 当0≤b≤1时,求S1关于B的函数关系式,并求出S1[数学科目]
1）由y=-x+4和y=-½x+b得x=4-2b
过点N作NC⊥y轴于点C
由B（0,2）OB＝2
∴S1＝½×OB×NC=½×2×|4-2b|=|4-2b|
∵0≤b≤1
∴s1=4-2b
s1随b的增大而减小 当b=0时,s1取最大值4
2）由y=-x+4和y=-½x+b得y=（2b+4）／3
∵M的纵坐标大于4/3
∴（2b+4）／3＞0
∴b＞0
A（-4,0）得OA＝4
过点M作MD⊥x轴于点D,所以MD＝（2b+4）／3
s2＝½×OA ×MD=(4b+8）／3
因为N不与B重合,所以b≠2
∵S1＜S2,所以0＜b＜2时,4-2b＜(4b+8）／3,解得b＞2/5
∴2/5＜b＜2
当b＞2时,2b-4＜(4b+8）／3,解得b＜10
∴2＜b＜10
∴b的取值范围为2/5＜b＜2或2＜b＜10
类似问题4：在平面直角坐标系中,直线L1经过点（2,2）和（-1,-3）,直线L2经过原点,且与L1交于（-2,a）.（1）试求a的值.（2）试问（-2,a）可以看做是怎样的二元一次方程组的解?[数学科目]
设L1的解析式为y=kx+b 2k+b=2 -k+b=-3 所以k=5/3 b=-4/3 所以y=5/3x-4/3 直线L2经过原点,且与L1交于（-2,a）.所以5/3*（-2）-4/3=a a=-14/3 （2）可以看着是L1,L2解析式组成的二元一次方程组
类似问题5：在平面直角坐标系中,直线L1的函数关系式为y=2x-1,直线L2过原点且L2与直线L1交于点P(-2,a).（1）试求a的值；（2）试问(-2,a)可以看作是怎样的二元一次方程组的解?（3）设直线L1与直线y=x交于点A,[数学科目]
1、把x=-2代进L1 求得a=-5
2、y=x^2-9
3、y=x代进L1
x=2x-1
x=1 求得y=1
所以△APO=（5﹡1/2)/2+(1﹡1/2)/2=3/2
4、Q(0,1)或者（1,0)