数学分析基础 区间套定理设ξ∈[an,bn](n=1
编辑: admin 2017-12-03
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设ξ∈[an,bn](n=1,2,……)是区间套{[an,bn]}确定的点
liman=ξ
limbn=ξ n趋于无穷
下面就是两个定义,一代就好了
那个O因该是U,邻域.
提示:
此题证明较为复杂
借数学分析看吧
类似问题
类似问题1:套区间(数学分析)定理有什么具体用?如题,能举出一个实用的例子吗? 谢谢.[数学科目]
说实在的就是可以用来证明一些极限问题.从他的作用来说,而且它作为实数的完备性的公理可以用来证明它和单调有界数列必然有极限还有其他的几个完备性定理的等价性.
类似问题2:这答案的原理是怎样的[数学科目]
原理就是收敛的函数项级数,求和与求导,次序可以互换.
类似问题3:数学分析定理一的疑惑任给c>0,如果a[数学科目]
楼主没有搞清条件中的任给c>0的意思,就是说
a≤b+c是对任意的c>0都成立,而不是只对某一个c成立,
也就是说:如果a不超过“比b大的所有数”,
则a也不超过b
类似问题4:微分学基本定理的一道题[数学科目]
先考虑k = 1的情形.
由下确界的定义,对任意ε > 0,存在a ∈ I₁使得|f(a)| < m₀(I₁)+ε,
同理,存在b ∈ I₃使得|f(b)| < m₀(I₃)+ε.
由Lagrange中值定理,存在c ∈ (a,b) ⊆ I,使f'(c) = (f(b)-f(a))/(b-a).
可知|f'(c)| = |f(b)-f(a)|/(b-a) ≤ |f(b)-f(a)|/μ ≤ (|f(b)|+|f(a)|)/μ < (m₀(I₁)+m₀(I₃))/μ+2ε/μ.
于是m₁(I) ≤ |f'(c)| < (m₀(I₁)+m₀(I₃))/μ+2ε/μ.
由ε的任意性,可得m₁(I) ≤ (m₀(I₁)+m₀(I₃))/μ,即k = 1时结论成立.
对一般的k,只需用f(x)的k-1阶导数替代上述结论中的f(x)即可.
类似问题5:读懂《数学分析原理》这本书需要数学分析的基础吗?高中生能看懂不?谢谢!
能,本来就是大学一年级的,高中基础足够,不过听课后再看书比较容易,自学很费劲.