一个三角函数的问题第一小问，证明：cos3x-cos
编辑： admin 2017-25-02
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1. cos3x-cosx=cos(2x+x)-cos(2x-x)
=cos2xcosx-sin2xsinx-[cos2xcosx+sin2xsinx]
=-2sin2xsinx=-4sin^2x*cosx
2.cos3x=cosx-4sin^2xcosx
cos3x+2cosx=0
cosx-4sin^2xcosx +2cosx=0
cosx(3-4sin^2x)=0
cosx=0 x=kπ+π/2
3-4sin^2x=0
sinx=√3/2 x=2kπ+π/3或 x=2kπ+2π/3
sinx=-√3/2 x=2kπ-π/3或 x=2kπ-2π/3
类似问题
类似问题1：一个三角函数问题已知三角形ABC,A=30度,cosB=4/5.求cosC的值[数学科目]
因为cosB=4/5,所以sinB=3/5.
cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=1/2 × 3/5-(根号3)/2 × 4/5 = (3-4倍根号3)/10
希望有用.
类似问题2：一个关于三角函数的题目,[数学科目]
sin2x=2sinxcosx
1=(cosx)^2+(sinx)^2
所以原式=|cosx+sinx|
类似问题3：一个三角函数的题这个角是什么
cos(a+b)=cosa cosb - sina sinb=cosa cosb + sina sinb
sina sinb=0
a、b其中之一=kπ （k是整数）
另一个=任意实数
类似问题4：一个三角函数的问题siny = 1 - x^2 推到y = 得到的结果是y = kπ + (-1)^k * arcsin(1-x^2)arcsin(1-x^2)这个我懂怎么来的,前面的kπ是为什么?为什么不是2kπ?sin的周期不是2π么?还有(-1)^k是怎么个意思?[数学科目]
你说的很对,SIN函数周期的确是这些.
然而我们知道,在 第二限像中,也还是有解的呀.（-1）^k表示,当取偶数的时候,正好是1,奇数时,正好是-1.
表示连续K个-1连乘.
当取奇数时候,正好是落在第二象限中的角度
类似问题5：关于三角函数一个问题在[0,π/4]内(cosa-sina)sina的最大值是多少?为什么[数学科目]
y=cosa*sina-sin²a
=(1/2)sin2a-(1-cos2a)/2
=(√2/2)sin(2a+π/4)-1/2
∴ 2a+π/4=π/2
即 a=π/8时,
有最大值(√2/2)-1/2