...D四个人中要派两个人出差，按下述三个条件有几种
编辑： admin 2017-04-03
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解.设A,B,C,D分别表示A去,B去,C去,D去.则三个条件可以表示为：
① A®((C∧ØD)∨(ØC∧D)) ÛØA∨(C∧ØD)∨(ØC∧D)
② Ø(B∧C) ÛØB∨ØC
③ C®ØDÛØC∨ØD
总的条件为：公式(ØA∨(C∧ØD)∨(ØC∧D))∧(ØB∨ØC)∧(ØC∨ØD)为真.
(ØA∨(C∧ØD)∨(ØC∧D) )∧(ØB∨ØC)∧(ØC∨ØD)
Û(ØA∨(C∧ØD)∨(ØC∧D) )∧(ØC∨(ØB∧ØD))
Û(ØA∧ØC)∨(C∧ØD∧ØC)∨(ØC∧D∧ØC)∨(ØA∧ØB∧ØD)∨(C∧ØD∧ØB∧ØD) ∨(ØC∧D∧ØB∧ØD)
Û(ØA∧ØC)∨F∨(ØC∧D)∨(ØA∧ØB∧ØD)∨(C∧ØD∧ØB)∨F
Û(ØA∧ØC)∨(ØC∧D)∨(ØA∧ØB∧ØD)∨(C∧ØD∧ØB) 得到公式的析取范式
要使原公式为真,则(ØA∧ØC),(ØC∧D),(ØA∧ØB∧ØD),(C∧ØD∧ØB)中至少有一个为真,又根据条件“四个人中派两个人出差”则可能的派法为：
² 取ØA∧ØC为T,即B和D去.
² 取ØC∧D为T,即A和D去,或者B和D去.
² 取C∧ØD∧ØB为T,即A和C去 .
最后得三种派法：A和C去、A和D去、B和D去.
提示：
(1) AC AD BC BD CD
(2) AB AC CD BD AD
(3) AB AC AD BC BD
类似问题
类似问题1：离散数学题：第17题. [数学科目]
2）已经符合要求了.只做1）：
┐(p→(q↔(q∧r)))
┐(┐p∨(q↔(q∧r)))
┐(┐p∨((q→(q∧r))∧((q∧r)→q)))
┐(┐p∨((┐q∨(q∧r))∧(┐(q∧r)∨q))),
这是你所要的.
类似问题2：设集合A有一个划分S={S1,S2,……,Sm},先定义一个关系R,aRb当且仅当a,b在同一划分块中.证明这样规定的关系R是A上的一个等价关系.把“A上的”三个字去掉[数学科目]
1、显然对任意的a又aRa
2、对任意的a,b,若aRb,则a,b在同一分划中,因此bRa.
3、对任意的a,b,c,若aRb,bRc,易知a,c在同一分划中,因此aRc.
综上R为等价关系
类似问题3：这一步是怎么得出来的, [数学科目]
P且(Q或~Q) 分配律=> (P且Q)或(P且~Q)
类似于P*(Q+~Q)= (P*Q)+(P*~Q)
类似问题4：离散数学的一道题(就是个概念)设A={1,2},写出代数系统{A的A次方,.}的运算表,其中.是函数的符合运算请问这里的A的A次方指的是什么集合啊?那这个运算表怎么写啊 (1,1)。(1,1)的运算应该得什么 ([数学科目]
就是A到A自身的所有映射,包括四个元素：1映到1,2映到1；1映到1,2映到2；1映到2,2映到1；1映到2,2映到2.运算为映射的复合,例如(1映到1,2映到1)*(1映到1,2映到1)=(1映到1再映到1,2映到1再映到1)=(1映到1,2映到1),(1映到1,2映到1)*(1映到1,2映到2)=(1映到1再映到1,2映到2再映到1)=(1映到1,2映到1),等等
一般地,对集合A,B,A^B定义为B到A的所有映射
补充：看你对映射复合的定义了,有的书上定义f*g是先做f后做g,有的书上是先做g后做f,我用的是后者
类似问题5：如果m+n和n+p都是偶数,其中m,n和p都是整数,那么m+p也是偶数这道题用直接证明和反证法如何证明?
m+n为偶数,n+P为偶数
所以,(m+n)+(n+p)为偶数
(m+n)+(n+p)=m+p+2n为偶数
2n为偶数,且m,n,p为整数
所以m+p为偶数.
反证：
m+p为奇数
n为整数,2n为偶数
m+p+2n 为奇数
m+n+n+p为奇数
m,n,p为整数
m+n与n+p必有一个是奇数
与原题意不符
所以m+p 为偶数