传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，今有头580
编辑： admin 2017-25-02
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(580+900)除以（9+1）等于148（只）
900-580等于320
9-1等于8
320除以8等于40（只）
九头鸟：（148+40）除以2等于94（只）
九尾鸟：148-94等于54（只）
类似问题
类似问题1：传说中的九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头,现有头580个,尾420条,九头鸟和九尾鸟各有多少个?只能设一个未知数
设九头鸟x只,则九尾鸟为（580-9x）只.
x+9(580-9x)=420
5220-80x=420
80x=4800
x=60
（420-60）/9=40（只）
答：九头鸟60只,九尾鸟40只.
类似问题2：传说九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头.今有头580个,那么九头鸟有只,九尾鸟有只.
传说九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头,今有头580个,尾900个.
假设900只尾全是九尾鸟的尾巴,那么,共有：900÷9＝100（头）
这样,比实际的头数少：580－100＝480（头）
再来考虑“交换”,即把一部分九尾鸟换成九头鸟.
需要注意的是,为了保证尾数不变,交换时只能用一只九尾鸟交换九只九头鸟.
每把一只九尾鸟换成九只九头鸟,头数增加：9×9－1＝80（头）
要增加480头,需要交换：480÷80＝6（次）
每交换一次增加9只九头鸟,所以,共有九头鸟：9×6＝54（只）
共有九尾鸟：100－6＝94（只）
方法二:
假设580个头全是九尾鸟的头,那么,共有尾巴：580×9＝5220（个）
这样,比实际的尾数多：5220-900＝4320（个）
再来考虑“交换”,即把一部分九尾鸟换成九头鸟.
需要注意的是,为了保证头数不变,交换时只能用九只九尾鸟交换一只九头鸟.
每把九只九尾鸟换成一只九头鸟,头数减少：9×9－1＝80（个）
要减少4320个,需要交换：4320÷80＝54（次）
每交换一次增加1只九头鸟,所以,共有九头鸟：54只
共有九尾鸟：580－54×9＝94（只）
类似问题3：传说,九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头,今有头580尾900.问两种鸟各有多少只?农夫说:"如果卖75只鸡，那么鸡饲料能维持20天；如果再买100只鸡那么鸡饲料只能维持15天。"问农夫养了几只鸡[数学科目]
（1）不妨假设九头鸟和九尾鸟全部为10个头0条尾巴（因为9+1=1+9）,则
九头鸟和九尾鸟总共的个数为（580+900）/10=148只
知道了总共的只数,那么接下来就是“鸡兔同笼”的问题了,可以从头,也可以用尾算,
我们不妨从头的只数算,此题变化为“九头鸟有9个头,九尾鸟有1个头,今有头580个,九头鸟和九尾鸟的总个数为148只,求两种鸟只数”
现在我们假设9头鸟它的头也是1个,则总共有148个头,而多出来的（580-148）个头就是9头鸟另外多出来的每只8个头,所以九头鸟的个数为（580-148）/8=54只,那么九尾鸟就有（148-54）=94只
（2）在这两种情况下,饲料的时间相差了5天,这是由于第一次的鸡比第二次的鸡多了175只得原因,则
每天的饲料能够被（100+75）/（20-15）=35只鸡吃
所以15天的饲料够15*35=425只鸡吃
所以原来总共有425-100=325只鸡
类似问题4：传说中九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头,已知有头580个,尾900个,问两种鸟各有多少只?[数学科目]
设有九头鸟x只,九尾鸟y只,列得如下方程组：
9x+y=580
x+9y=900
解该方程组得
x=54,y=94
所以有九头鸟54只,九尾鸟94只
类似问题5：传说中,九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头,现有580个头,有900条尾,问：九头鸟和九尾鸟各有多少只?
方法一
假设900只尾全是九尾鸟的尾巴,那么,共有：900／9＝100（头）
这样,比实际的头数少：580－100＝480（头）
再来考虑“交换”,即把一部分九尾鸟换成九头鸟.
需要注意的是,为了保证尾数不变,交换时只能用一只九尾鸟交换九只九头鸟.
每把一只九尾鸟换成九只九头鸟,头数增加：9＊9－1＝80（头）
要增加480头,需要交换：480／80＝6（次）
所以,共有九头鸟：9＊6＝54（只）
共有九尾鸟：100－6＝94（只）
方法二
设有九头鸟x只,九尾鸟y只,列得如下方程组：
9x+y=580
x+9y=900
解该方程组得
x=54,y=94
所以有九头鸟54只,九尾鸟94只