平均数与加权平均数有什么区别？请举例说明-平均-数学
编辑： admin 2017-01-03
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1)平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.
公式为：
总数量和÷总份数=平均数
平均数×总份数=总数量和
总数量和÷平均数=总份数
2)加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,
若 n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,那么(x1f1 + x2f2 + ...xkfk)/f1 + f2 + ...+ fk 叫做x1,x2,…,xk的加权平均数.f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的权.
简单的例子就是：
你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算,所以你的平均成绩是：
80×40％+90×60％＝86
学校食堂吃饭,吃三碗的有 x 人,吃两碗的有 y 人,吃一碗的 z 人.平均每人吃多少?
(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)
这里3、2、1分别就是权数值,“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额.
提示：
算术平均值是一种特殊的加权平均值，其每个数的权值相等。
算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数.
而加权平均数是把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值.
比如某学生期末考试由三门课:
课程 学分 绩点(就是成绩)
A 8 3.0
B 6 2.0
C 4 ...
类似问题
类似问题1：平均数与加权平均数有什么联系和区别[数学科目]
联系：都是平均数,区别：加权平均数对一些数据的重要程度作出安排,在每个数据中根据它的重要的程度进行取值.按百分比算.只要拿每个数据×其所占比例就行.算术平均数：把所有数据相加,再除以项数
类似问题2：平均数和加权平均数最直接的区别[数学科目]
“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额.而一般的平均数只是数值相加除以个数.
比如
你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算,所以你的平均成绩是： 80×40%+90×60%=86
这就是加权平均数
平均数就是﹙90+80﹚÷2＝85
类似问题3：算术平均数与加权平均数的区别?别太概念化~便于理解----举例说明也不错![数学科目]
算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数.
而加权平均数是把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值.
比如某学生期末考试由三门课:
课程 学分 绩点(就是成绩)
A 8 3.0
B 6 2.0
C 4 4.0
那么这个学生的平均绩点为
算术平均数：（3.0+2.0+4.0）/3=3.0
加权平均数：（8X3.0+6X2.0+4X4.0)/(8+6+4)=2.88
类似问题4：平均数与加权平均数有什么区别与联系?[数学科目]
算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数.
加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,
当一组数据中的某些数重复出现几次时,那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如,某人射击十次,其中二次射中10环,三次射中8环,四次射中7环,一次射中9环,那么他平均射中的环数为
（10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 ）/10 = 8.1
这里,7,8,9,10这四个数是射击者射中的几个不同环数,但它们出现的频数不同,分别为4,3,l,2,数据的频数越大,表明它对整组数据的平均数影响越大,实际上,频数起着权衡数据的作用,称之为权数或权重,上面的平均数称为加权平均数,不难看出,各个数据的权重之和恰为10.
类似问题5：请你谈谈算术平均数和加权平均数的联系与区别希望是说明联系与区别．[数学科目]
算术平均数是特殊的加权平均数,它的每个权重是一样的,是 1/（总数量）