初一找规律1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1.
编辑： admin 2017-24-02
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1/（1*2）=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/2
1/(3*4)=1/3-1/4
……
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1.加2009乘2010分之1
=1/（1*2）+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2009*2010)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
提示：
1／1×2＋1／2×3＋1／3×4＋···＋1／2009×2010
＝1－1／2＋1／2－1／3＋1／3－1／4＋···＋1／2009－1／2010
＝1－1／2010
＝2009／2010
类似问题
类似问题1：1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一等于多少[数学科目]
1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
类似问题2：2010乘(1-2分之1)乘(1-3分之1)乘.乘(1-2009分之1)乘(1-2010分之1)等于多少[数学科目]
2010乘(1-2分之1)乘(1-3分之1)乘.乘(1-2009分之1)乘(1-2010分之1)
=2010*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(4/5)*(…)*(2009/2010)
=2010*(1/2010)
=1
类似问题3：(-1乘2分之一)+(-2分之一乘3分之一)+(-3分之一乘4分之一)+.+（-2010分之一乘2011分之一）等于多少[数学科目]
等于1 你是不是分多啊 给点呗
类似问题4：(1乘2)分之1+(2乘3)分之1+(3乘4)分之1+.+（2009乘2010）分之等于?[数学科目]
2009/2010 (1乘2)分之1 可写成1-1/2 +(2乘3)分之1可写成1/2-1/3 以此类推 消掉后 的结果
类似问题5：1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一等于多少a[数学科目]
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+.+(1/2009-1/2009)-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010