已知地球半经R.重力加速度g，求第一宇宙速度推导过程
编辑： admin 2017-09-03
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设地球质量为M,卫星质量为m,卫星到地心的距离为r,卫星运动速度为v,由于卫星运动所需的向心力由万有引力提供所以 GMm/r2=mv2/r由此解出v=^GM/r解得v=7.9km/s
类似问题
类似问题1：已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,推导第一宇宙速度V1表达式[物理科目]
第一宇宙速度是指：物体绕地球做圆周运动的最小速度.此时重力等于向心力,即mg=mv×v/R.整理得：V1=根号下gR.(手机找不到数学符号）
类似问题2：已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.1.推导第一宇宙速度V1的表达式；2.若...已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.1.推导第一宇宙速度V[物理科目]
（1）物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
mg=GMm/r^2=mv^2/r mg=mv^2/r 所以v^2=gr
（2）GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h),而v=2π(R+h)/T 所以 这个结果有点麻烦,自己算下吧
类似问题3：已知地球表面的重力加速度为g,地球的第一宇宙速度为v.一个行星的半径为R,其密度与地球密度相同,则该星球的第一宇宙速度[物理科目]
当恰好达到第一宇宙速度时,飞船绕地球作匀速圆周运动,设地球半径为r,质量为M,另一行星质量为M',重力加速度为g',第一宇宙速度为v'
因为此时重力充当向心力,所以
mg=mv^2/r
r=v^2/g
v^2=gr
同理v'^2=g'R
而根据万有引力定律
g=GM/r^2
M=pV
V=4πr^3/3(p为密度)
解得g=4Gpπr/3
同理另一行星上g'=4GpπR/3
所以g':g=R:r
而v'^2:v^2=g'R:gr=R^2/r^2
即v'=(R/r)v
而r=v^2/g,代入
解得v'=gR/v
类似问题4：已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.（1）推导第一宇宙速度U1的表达式.（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动,运动轨道距离地面高度为h,求卫星的运动周期T.[物理科目]
(1)GMm/R^2 = mV1^2/R,GMm/R^2 = mg
由两式解得V1 = √gR
(2)GMm/R^2 = m(2pi/T1)^2*R,GMm/(R+h)^2 = m(2pi/T)^2*(R+h)
由两式解得T=T1^2*(R+h)^3/R^3
其中T1=365天
类似问题5：已知地球半经为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,求地球的第一宇宙速度[物理科目]
物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
即mg=GMm/r^2=mv^2/r
mg=mv^2/r
所以v^2=gr
R地=6.4*10^6 m g=9.8 m/s^
v= 7.9 km/s
就这么多了...