1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1到2011加
编辑： admin 2017-04-03
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高中数列知识 ：
原式=1／﹙1×2﹚＋1／﹙2×3﹚＋……＋1／﹙2009×2010﹚
=1－1／2＋1／2－1／3＋……＋1／2008－1／2009＋1／2009－1／2010
=1－1／2010
=2009／2010
以此类推2012就可以了这叫列项求和法,记住做这类题要写通项公式
提示：
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012
类似问题
类似问题1：2012乘2012减2012分之2011乘2011加2011这种类型题的简便运算.小升初的题啊![数学科目]
(2012×2012-2012)分之(2011×2011+2011)
=[2012×(2012-1)]分之[2011×(2011+1)]
=(2012×2011)分之(2011×2012)
=1
类似问题2：如何计算1乘2分之一加2乘3分之一到2011乘2012分之一的值[数学科目]
1X1/2+2X1/3+……+2011X1/2012
=（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2011-1/2012)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...—1/2011+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
你好,
翁锦文为你解答,
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类似问题3：1乘2分之1+2乘3分之1 ······+2011乘2012分之一求过程[数学科目]
1/(1×2)=1-1/2
1/(2×3)=1/2-1/3
.
1/(2011×2012)=1/2011-1/2012
原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
类似问题4：1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1……2011*2013分之一等于多少?[数学科目]
可用折分法把分数拆分,再错位相加可求.
原式＝1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）+1/2（1/7-1/9）+……+1/2（1/2011-1/2013）
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7）+1/7-1/9+……+1/2011-1/2013）
=1/2(1-1/2013)
=1006/2013
类似问题5：1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1……+2011乘2013分之一 等于多少,要过程![数学科目]
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(2011*2013) = 1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/2011-1/2013)]=1/2 * (1 - 1/2013) = 1006/2013