三阶行列式如何变为二阶行列式原式是-1 1 1 答案
编辑： admin 2017-03-03
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4
按照第一列
=-1×
|0 2
2 0|
=-1×（-2×2）
=4
类似问题
类似问题1：如何把三阶行列式变成二阶行列式?三阶行列式如下： |0 -1 1|6 |3 6 1| |5 0 9|如何将上列式子转化成二阶行列式?要详细过程,不要式,谢谢~~为什么要第三列加到第二列上啊？[数学科目]
按某行
比如按第一列
|6 1| +|-1 1|+|-1 1|
|0 9| |0 9| |6 1|
不好打啊
我说原理哈：
按第一列 就是分别取第一列的每个元素a乘上去掉a所在的行和列（这里三阶的变成两阶了）后剩余的元素的行列式 第一列3个元素嘛 所以这样的操纵有三次 然后相加就可以了 另外每个加数的系数为（-1）^（行和列数的和）
类似问题2：关于三阶行列式的问题红色方框处为什么要用负号呢,第一个和第三个怎么又是正的呢[数学科目]
这是按第一行的
D = a11A11+a12A12+a13A13
= aA11 +bA12 +cA13
Aij = (-1)^(i+j)Mij
Mij是aij的余子式,就是原行列式中划掉第i行,划掉第j列剩下的元素构成的行列式
Aij是aij的代数余子式
所以 A12 = (-1)^(1+2) M12 = - M12 (带负号)
A11 = (-1)^(1+1)M11 = M11 (带正号)
这样说清楚没?
类似问题3：三阶行列式计算1 3 5-1 4 12 -2 6我怎么算都是-20 可答案是20 麻烦给个过程分为3个二阶等式 计算的方法 麻烦也发下[数学科目]
1（4 1）-3(-1 1)+5(-1 4)===1(4*6-1*-2)-3(-1*6-2*1)+5(-1*-2-4*2)==
(-2 6) (2 6) (2 -2)
====26-（-24）+（-30）==20
类似问题4：如何将二阶行列式变成三阶?[数学科目]
比如原来的二阶行列式为
a b
c d
则可以改写为
a b 0
c d 0
0 0 1
这样得到的3阶行列式的值和刚才的2阶行列式的值相等.
类似问题5：三阶行列式是什么?如何计算?[数学科目]
先按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+CDH再按斜线计算C*E*G,D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF） 然后说一下这个公式.看你不知道行列式是啥玩意,那估计你也不知道行列式的性质,就这个公式而言,主要用到的是把行列式的某一行（列）的任意（非零）倍加到另一行（列）上,行列式的值不变\x0d面积公式是这个样子,外面的短竖线是绝对值符号,里面的长竖线是行列式符号,A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3)是三个顶点的坐标,按照上面提到性质,公式变为这里把第一行的负一倍分别加到了二三行这个行列式的值其实和是一样的,这利用的是行列式求值的性质,你可以按照开头的三阶行列式方法计算检验.顺便提一提,i,j,k分别是X,Y,Z轴的单位向量.上面这个行列式行列式表示的其实是这个1/2 |AB||AC|sinA 这个相当于公式S=1/2 ac sinB,只是换成了角A的夹边.原因是向量AB和向量AC（向量应该知道吧）的外积就是说到外积,与内积不同的地方是,内积得到的是一个数比如（内积用点乘号）AB · AC = (x2-x1)(x3-x1)+(y2-y1)(y3-y1) 【内积是对应坐标乘积的和】而外积得到的是一个向量比如（外积用叉乘号）AB X AC= 【外积是用行列式计算的】这是一个向量不是一个数,因为i,j,k都是向量他的模应该是|AB X AC| = |AB||AC|sinA 【内积是AB·AC=|AB||AC| cosA】所以前面说短竖线是绝对值不是很准确,其实是向量求模的符号.至此这个公式解说完了.最后,这个公式是相当的恶心,没什么实际作用,不知道是哪个混球想出来的,知道三点坐标的情况下,按照线段长度公式求AB,AC,利用内积求夹角的余弦值,再转换为正弦值,最后应用公式S=1/2 bc sinA 整个计算过程和直接用行列式的那个公式相比,看起来复杂不少,其实,一般数据简单的情况下,计算量远远前者小于后者.